Dérivation, intégration

Nouvelle édition revue et augmentée Dans le premier chapitre de cet ouvrage,
Claude Wagschal présente le calcul différentiel dans les espaces de Banach et
introduit le langage de base de la géométrie différentielle. Dans le second
chapitre, il expose la théorie de l'intégration sur un espace mesuré.
L'intégrale de Lebesgue constitue un outil fondamental en Analyse car elle
permet de définir des espaces (de classes) de fonctions qui sont complets. Une
mention toute particulière doit être faite de l'espace de Hilbert L2 qui joue
un rôle central dans les applications car il ouvre la voie de toutes les
méthodes hilbertiennes. Signalons également que la théorie de la mesure est un
préalable indispensable à tout enseignement du Calcul des Probabilités. Près
de 200 exercices (corrigés) sont proposés au cours de l'exposé. Un soin tout
particulier a été apporté à leur rédaction pour guider l'étudiant dans la
recherche de leur solution. Certains ne sont que des applications directes de
résultats généraux et permettent au lecteur de tester sa compréhension.
D'autres présentent des exemples concrets d'applications ou constituent des
développements plus élaborés n'ayant pas trouvé leur place dans le texte
principal.